ie , tohizo le fanazavana fa mahaliana be

:-w:-w:-w

fijo :-D:?::idea:

lava be nge io ry jentilisa e! sady le clavier-ko tsy misy racine carrée sy exponentielle sy ny sisa de mahasosotra ahy fa tsy maintsy mandalo excel ve vao mety , de aleo nadaboka

LA PROPORTION DIVINE



Définition

La plus ancienne définition écrite, de ce que nous appelons aujourd'hui nombre d'or, se trouve consignée trois siècles avant notre ère par le mathématicien Euclide dans son ouvrage Les éléments. Euclide se propose de partager un segment en moyenne et extrême raison, c'est-à-dire de partager un segment de manière équilibrée, ou plus précisément de telle sorte que les rapports "grand segment sur petit segment" et "petit segment + grand segment, le tout sur grand segment" soient égaux. Un tel partage d'un segment a été dénommé proportion divine par Luca Pacioli (1509).



Exprimé dans le langage d'aujourd'hui, il faut chercher C tel que .
Montrons que la valeur commune de tels rapports est le nombre d'or.

Posons . On en déduit les égalités . L'égalité des rapports impose l'égalité qui s'écrit aussi . On sait que est le seul nombre positif qui vérifie cette propriété.

posons r=AC/CB

On en deduit les égalités

ab/AC=[(AC+CB)/AC]+1+CB/CA=1+1/r

l'égalité des rapports impose l'égalité r=1+1/r

qui s'écrit auusi r²=r+1

on sait que FI= (1+ racine carrée de 5)/2 est le seul nombre positif qui vérifie cette propriété.
On en déduit les égalités .

miala tsiny fa tsy mety tafavoaka le tiako avoaka ka de aleo atao toy ny tsy misy io sao tsy mazava(ireo voalazako etsy ambony ireo)

8O

Fiffi izany izao no namana d'or satria ilay isa volamena Fi voarakitra anaty teny misy litera miisa 5/3: FI-FFI =D

petakorona: raha dika petaka avy tamina site dia omeo fotsiny ilay rohy e. :)

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